Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{c^{3}}{a^{9} b^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{c^{3}}{a^{9} b^{3}})$ como $\log (c^{3}) - \log (a^{9} b^{3})$ .

$\log (c^{3}) - \log (a^{9} b^{3})$

Etapa 2

Expanda $\log (c^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (c) - \log (a^{9} b^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log (a^{9} b^{3})$ como $\log (a^{9}) + \log (b^{3})$ .

$3 \log (c) - (\log (a^{9}) + \log (b^{3}))$

Etapa 4

Expanda $\log (a^{9})$ movendo $9$ para fora do logaritmo.

$3 \log (c) - (9 \log (a) + \log (b^{3}))$

Etapa 5

Expanda $\log (b^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log (c) - (9 \log (a) + 3 \log (b))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log (c) - (9 \log (a)) - (3 \log (b))$

Etapa 6.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$3 \log (c) - 9 \log (a) - (3 \log (b))$

Etapa 6.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 \log (c) - 9 \log (a) - 3 \log (b)$