Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{a^{6}}{b^{3} \sqrt{c}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{a^{6}}{b^{3} \sqrt{c}})$ como $\log (a^{6}) - \log (b^{3} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{6}) - \log (b^{3} \sqrt{c})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{6}) - \log (b^{3} c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log (a^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$6 \log (a) - \log (b^{3} c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Reescreva $\log (b^{3} c^{\frac{1}{2}})$ como $\log (b^{3}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$6 \log (a) - (\log (b^{3}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 5

Expanda $\log (b^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$6 \log (a) - (3 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 6

Expanda $\log (c^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$6 \log (a) - (3 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (c)$ .

$6 \log (a) - (3 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Etapa 7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \log (a) - (3 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Etapa 7.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 \log (a) - 3 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$