Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{a^{2}}{b^{7 \sqrt{c}}})$ como $\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 \sqrt{c}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{2}) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 3

Expanda $\log (a^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log (a) - \log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 4

Expanda $\log (b^{7 c^{\frac{1}{2}}})$ movendo $7 c^{\frac{1}{2}}$ para fora do logaritmo.

$2 \log (a) - (7 c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Etapa 5

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$2 \log (a) - 7 (c^{\frac{1}{2}} \log (b))$

Etapa 6

Remova os parênteses.

$2 \log (a) - 7 c^{\frac{1}{2}} \log (b)$