Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}})$ como $\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (\sqrt[3]{y^{5}})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y^{5}}$ como $y^{\frac{5}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\log (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (y^{\frac{5}{3}})$

Etapa 5

Expanda $\log (y^{\frac{5}{3}})$ movendo $\frac{5}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\frac{5}{3} \log (y))$

Etapa 6

Combine $\frac{5}{3}$ e $\log (y)$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - \frac{5 \log (y)}{3}$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{5 \log (y)}{3}$