Pré-cálculo Exemplos

$\log (\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{\sqrt{a}}{b c^{2}})$ como $\log (\sqrt{a}) - \log (b c^{2})$ .

$\log (\sqrt{a}) - \log (b c^{2})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{\frac{1}{2}}) - \log (b c^{2})$

Etapa 3

Expanda $\log (a^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (a) - \log (b c^{2})$

Etapa 4

Reescreva $\log (b c^{2})$ como $\log (b) + \log (c^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log (a) - (\log (b) + \log (c^{2}))$

Etapa 5

Expanda $\log (c^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (a) - (\log (b) + 2 \log (c))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (a)$ .

$\frac{\log (a)}{2} - (\log (b) + 2 \log (c))$

Etapa 6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\log (a)}{2} - \log (b) - (2 \log (c))$

Etapa 6.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\log (a)}{2} - \log (b) - 2 \log (c)$