Pré-cálculo Exemplos

$\log ({(\sqrt{3})}^{81})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(3^{\frac{1}{2}})}^{81})$ movendo $81$ para fora do logaritmo.

$81 \log (3^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log (3^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$81 (\frac{1}{2} \log (3))$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (3)$ .

$81 \frac{\log (3)}{2}$

Etapa 5

Combine $81$ e $\frac{\log (3)}{2}$ .

$\frac{81 \log (3)}{2}$