Pré-cálculo Exemplos

$\log ({(\sqrt{100})}^{5})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{100}$ como $100^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \log (100^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log (100^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$5 (\frac{1}{2} \log (100))$

Etapa 4

A base do logaritmo $10$ de $100$ é $2$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$5 \cdot 1$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $1$ .

$5$