Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (\frac{z^{3}}{x^{2} y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{a} (\frac{z^{3}}{x^{2} y})$ como $\log_{a} (z^{3}) - \log_{a} (x^{2} y)$ .

$\log_{a} (z^{3}) - \log_{a} (x^{2} y)$

Etapa 2

Expanda $\log_{a} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{2} y)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{a} (x^{2} y)$ como $\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y)$ .

$3 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{2}) + \log_{a} (y))$

Etapa 4

Expanda $\log_{a} (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{a} (z) - (2 \log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 \log_{a} (z) - (2 \log_{a} (x)) - \log_{a} (y)$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 \log_{a} (z) - 2 \log_{a} (x) - \log_{a} (y)$