Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$ como $\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x \cdot y}$ como ${(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x \cdot y)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{9} (x \cdot y)$ como $\log_{9} (x) + \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} (\log_{9} (x) + \log_{9} (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x) + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Etapa 5.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{9} (x)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3}$