Pré-cálculo Exemplos

$\log_{9} (36)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{9} (36)$ como $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{9} (2^{2} \cdot 3^{2})$ como $\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$ .

$\log_{9} (2^{2}) + \log_{9} (3^{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\log_{9} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{9} (2) + \log_{9} (3^{2})$

Etapa 3.2

Expanda $\log_{9} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{9} (2) + 2 \log_{9} (3)$

Etapa 3.3

A base do logaritmo $9$ de $3$ é $\frac{1}{2}$ .

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \log_{9} (2) + 2 (\frac{1}{2})$

Etapa 3.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \log_{9} (2) + 1$