Pré-cálculo Exemplos

$\log_{8} (90)$

Etapa 1

Reescreva $\log_{8} (90)$ como $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{8} (2 \cdot 3^{2} \cdot 5)$ como $\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$ .

$\log_{8} (2 \cdot 3^{2}) + \log_{8} (5)$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $\log_{8} (2 \cdot 3^{2})$ como $\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2})$ .

$\log_{8} (2) + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

A base do logaritmo $8$ de $2$ é $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \log_{8} (3^{2}) + \log_{8} (5)$

Etapa 3.2.2

Expanda $\log_{8} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} + 2 \log_{8} (3) + \log_{8} (5)$