Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (\frac{2 x y^{2}}{z^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{a} (\frac{2 x y^{2}}{z^{3}})$ como $\log_{a} (2 x y^{2}) - \log_{a} (z^{3})$ .

$\log_{a} (2 x y^{2}) - \log_{a} (z^{3})$

Etapa 2

Expanda $\log_{a} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{a} (2 x y^{2}) - (3 \log_{a} (z))$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log_{a} (2 x y^{2}) - 3 \log_{a} (z)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{a} (2 x y^{2})$ como $\log_{a} (2 x) + \log_{a} (y^{2})$ .

$\log_{a} (2 x) + \log_{a} (y^{2}) - 3 \log_{a} (z)$

Etapa 5

Reescreva $\log_{a} (2 x)$ como $\log_{a} (2) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (2) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - 3 \log_{a} (z)$

Etapa 6

Expanda $\log_{a} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{a} (2) + \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - 3 \log_{a} (z)$