Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{a} (\frac{x^{9} w}{y^{2} z^{4}})$ como $\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$ .

$\log_{a} (x^{9} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{a} (x^{9} w)$ como $\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{9}) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Etapa 3

Expanda $\log_{a} (x^{9})$ movendo $9$ para fora do logaritmo.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Etapa 4

Reescreva $\log_{a} (y^{2} z^{4})$ como $\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4}))$

Etapa 5

Expanda $\log_{a} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4}))$

Etapa 6

Expanda $\log_{a} (z^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y)) - (4 \log_{a} (z))$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - (4 \log_{a} (z))$

Etapa 7.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$9 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$