Pré-cálculo Exemplos

$\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$ como $\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$ .

$\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{a} (4 x^{6} y)$ como $\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y)$ .

$\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{a} (4 x^{6})$ como $\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6})$ .

$\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Etapa 4

Expanda $\log_{a} (x^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Etapa 5

Expanda $\log_{a} (z^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\log_{a} (4)$ como $\log_{a} (2^{2})$ .

$\log_{a} (2^{2}) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Etapa 6.2

Expanda $\log_{a} (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{a} (2) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$