Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\frac{x y^{2}}{w^{5} z})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (\frac{x y^{2}}{w^{5} z})$ como $\log_{b} (x y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$ .

$\log_{b} (x y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{b} (x y^{2})$ como $\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2})$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y^{2}) - \log_{b} (w^{5} z)$

Etapa 3

Expanda $\log_{b} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - \log_{b} (w^{5} z)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{b} (w^{5} z)$ como $\log_{b} (w^{5}) + \log_{b} (z)$ .

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (\log_{b} (w^{5}) + \log_{b} (z))$

Etapa 5

Expanda $\log_{b} (w^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (w) + \log_{b} (z))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - (5 \log_{b} (w)) - \log_{b} (z)$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\log_{b} (x) + 2 \log_{b} (y) - 5 \log_{b} (w) - \log_{b} (z)$