Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\sqrt{\frac{23}{79}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{23}{79}}$ como ${(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{23}{79})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (\frac{23}{79})$ como $\log_{b} (23) - \log_{b} (79)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (23) - \log_{b} (79))$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{b} (23) + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (23)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (79)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} - \frac{\log_{b} (79)}{2}$