Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$ como $\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$ .

$\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$

Etapa 2

Reescreva $\log_{b} (8 x z^{6})$ como $\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6})$ .

$\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (8 x)$ como $\log_{b} (8) + \log_{b} (x)$ .

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (z^{6})$ movendo $6$ para fora do logaritmo.

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\log_{b} (8)$ como $\log_{b} (2^{3})$ .

$\log_{b} (2^{3}) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Etapa 5.2

Expanda $\log_{b} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{b} (2) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$