Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$ como $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (y^{3})$

Etapa 3

Expanda $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3})$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y))$

Etapa 5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - 3 \log_{b} (y)$