Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$ como $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{b} (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{b} (x) + \frac{1}{2} \log_{b} (y)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{2}$