Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})$ como $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{1}{3} \log_{b} (y)$

Etapa 4.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} + \frac{\log_{b} (y)}{3}$