Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\sqrt{35})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (35)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (35)$ como $\log_{b} (5 (7))$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (5 (7))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{b} (5 (7))$ como $\log_{b} (5) + \log_{b} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (5) + \log_{b} (7))$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5) + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$