Pré-cálculo Exemplos

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3 b}$ como ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

Etapa 3

Reescreva $\log_{b} (3 b)$ como $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Etapa 4

A base do logaritmo $b$ de $b$ é $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Etapa 7

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$