Pré-cálculo Exemplos

$19 \log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$

Etapa 1

Reescreva $\log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$ como $\log (3 \sqrt{m}) - \log (n)$ .

$19 (\log (3 \sqrt{m}) - \log (n))$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{m}$ como $m^{\frac{1}{2}}$ .

$19 (\log (3 m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Etapa 3

Reescreva $\log (3 m^{\frac{1}{2}})$ como $\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$19 (\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Etapa 4

Expanda $\log (m^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$19 (\log (3) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (n))$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (m)$ .

$19 (\log (3) + \frac{\log (m)}{2} - \log (n))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$19 \log (3) + 19 \frac{\log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Combine $19$ e $\frac{\log (m)}{2}$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $19$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} - 19 \log (n)$