Pré-cálculo Exemplos

$\log_{x} (\frac{25}{9})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x} (\frac{25}{9})$ como $\log_{x} (25) - \log_{x} (9)$ .

$\log_{x} (25) - \log_{x} (9)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva $\log_{x} (25)$ como $\log_{x} (5^{2})$ .

$\log_{x} (5^{2}) - \log_{x} (9)$

Etapa 2.2

Expanda $\log_{x} (5^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{x} (5) - \log_{x} (9)$

Etapa 2.3

Reescreva $\log_{x} (9)$ como $\log_{x} (3^{2})$ .

$2 \log_{x} (5) - \log_{x} (3^{2})$

Etapa 2.4

Expanda $\log_{x} (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \log_{x} (5) - (2 \log_{x} (3))$

Etapa 2.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 \log_{x} (5) - 2 \log_{x} (3)$