Pré-cálculo Exemplos

$20 \log (\sqrt{x \sqrt{z}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{z}$ como $z^{\frac{1}{2}}$ .

$20 \log (\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}}$ como ${(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 \log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$20 (\frac{1}{2} \log (x z^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 4

Reescreva $\log (x z^{\frac{1}{2}})$ como $\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})))$

Etapa 5

Expanda $\log (z^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (z)))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (z)}{2}))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$20 (\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

Etapa 8

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

Etapa 9

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{\log (z)}{2}$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2})$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{4})$

Etapa 10

Aplique a propriedade distributiva.

$20 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $20$ .

$2 (10) \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot 10 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$10 \log (x) + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $4$ de $20$ .

$10 \log (x) + 4 (5) \frac{\log (z)}{4}$

Etapa 12.2

Cancele o fator comum.

$10 \log (x) + 4 \cdot 5 \frac{\log (z)}{4}$

Etapa 12.3

Reescreva a expressão.

$10 \log (x) + 5 \log (z)$