Pré-cálculo Exemplos

$2 \log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$ como $\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4})$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4}))$

Etapa 2

Expanda $\log_{7} (z^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - (4 \log_{7} (z)))$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Etapa 4

Reescreva $\log_{7} (x y^{2})$ como $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2})$ .

$2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Etapa 5

Expanda $\log_{7} (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \log_{7} (x) + 2 (2 \log_{7} (y)) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Etapa 7.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 8 \log_{7} (z)$