Pré-cálculo Exemplos

$\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (16 x^{4} {(4 x + 9)}^{2})$ como $\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$ .

$\ln (16 x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Etapa 2

Reescreva $\ln (16 x^{4})$ como $\ln (16) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (16) + \ln (x^{4}) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (16) + 4 \ln (x) + \ln ({(4 x + 9)}^{2})$

Etapa 4

Expanda $\ln ({(4 x + 9)}^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (16) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Reescreva $\ln (16)$ como $\ln (2^{4})$ .

$\ln (2^{4}) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$

Etapa 5.2

Expanda $\ln (2^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (2) + 4 \ln (x) + 2 \ln (4 x + 9)$