Pré-cálculo Exemplos

$\log_{m} (\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}}$ como ${(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$

Etapa 3

Reescreva $\log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$ como $\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m))$

Etapa 4

Expanda $\log_{m} ({(n + 2)}^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - \log_{m} (m))$

Etapa 5

A base do logaritmo $m$ de $m$ é $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1 \cdot 1)$

Etapa 6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $4 \log_{m} (n + 2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Etapa 9

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{- 1}{2}$

Etapa 10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 \log_{m} (n + 2) - \frac{1}{2}$

Etapa 11

Para escrever $2 \log_{m} (n + 2)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 \log_{m} (n + 2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 12

Combine $2 \log_{m} (n + 2)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 14

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 \log_{m} (n + 2) - 1}{2}$