Pré-cálculo Exemplos

$\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$ como $\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$ .

$\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Etapa 2

Reescreva $\log_{m} (a b^{2})$ como $\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2})$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c^{3}}$ como $c^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log_{m} (b^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Etapa 5

Expanda $\log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$ movendo $\frac{3}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3}{2} \log_{m} (c)$

Etapa 6

Combine $\frac{3}{2}$ e $\log_{m} (c)$ .

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3 \log_{m} (c)}{2}$