Pré-cálculo Exemplos

$\log_{g} (\frac{M}{24})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{g} (\frac{M}{24})$ como $\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$ .

$\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Reescreva $\log_{g} (24)$ como $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ .

$\log_{g} (M) - \log_{g} (2^{3} \cdot 3)$

Etapa 2.2

Reescreva $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ como $\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3)$ .

$\log_{g} (M) - (\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3))$

Etapa 2.3

Expanda $\log_{g} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2) + \log_{g} (3))$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2)) - \log_{g} (3)$

Etapa 2.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\log_{g} (M) - 3 \log_{g} (2) - \log_{g} (3)$