Pré-cálculo Exemplos

$\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$ como $\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$

Etapa 2

Expanda $\log_{c} (y^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\log_{c} (8 x^{5}) - (4 \log_{c} (y))$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Etapa 4

Reescreva $\log_{c} (8 x^{5})$ como $\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5})$ .

$\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Etapa 5

Expanda $\log_{c} (x^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$\log_{c} (8) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\log_{c} (8)$ como $\log_{c} (2^{3})$ .

$\log_{c} (2^{3}) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Etapa 6.2

Expanda $\log_{c} (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \log_{c} (2) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$