Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$ como $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5

Expanda $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{3}$ e $\ln (y)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{3}$ e $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} - \frac{\ln (y)}{3}$