Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{x^{2} y^{3}}{z^{4}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{x^{2} y^{3}}{z^{4}})$ como $\ln (x^{2} y^{3}) - \ln (z^{4})$ .

$\ln (x^{2} y^{3}) - \ln (z^{4})$

Etapa 2

Expanda $\ln (z^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (x^{2} y^{3}) - (4 \ln (z))$

Etapa 3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\ln (x^{2} y^{3}) - 4 \ln (z)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (x^{2} y^{3})$ como $\ln (x^{2}) + \ln (y^{3})$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (y^{3}) - 4 \ln (z)$

Etapa 5

Expanda $\ln (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (x) + \ln (y^{3}) - 4 \ln (z)$

Etapa 6

Expanda $\ln (y^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (x) + 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$