Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$ como $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$ .

$\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}})$ como $\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}})$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Etapa 3

Expanda $\ln (x^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Etapa 4

Expanda $\ln (y^{\frac{3}{4}})$ movendo $\frac{3}{4}$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (y) - \ln (z)$

Etapa 5

Combine $\frac{3}{4}$ e $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{4} - \ln (z)$