Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{e^{5}}{10})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{e^{5}}{10})$ como $\ln (e^{5}) - \ln (10)$ .

$\ln (e^{5}) - \ln (10)$

Etapa 2

Expanda $\ln (e^{5})$ movendo $5$ para fora do logaritmo.

$5 \ln (e) - \ln (10)$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$5 \cdot 1 - \ln (10)$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $1$ .

$5 - \ln (10)$

Etapa 5

Reescreva $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$5 - \ln (2 (5))$

Etapa 6

Reescreva $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$5 - (\ln (2) + \ln (5))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$5 - \ln (2) - \ln (5)$