Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ como $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

Etapa 2

Expanda $\ln (e^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

Etapa 3

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 - \ln (x y^{2})$

Etapa 5

Reescreva $\ln (x y^{2})$ como $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

Etapa 6

Expanda $\ln (y^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$