Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{7})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{\sqrt{3 x - 5}}{7})$ como $\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (7)$ .

$\ln (\sqrt{3 x - 5}) - \ln (7)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x - 5}$ como ${(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (7)$

Etapa 3

Expanda $\ln ({(3 x - 5)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (3 x - 5) - \ln (7)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (3 x - 5)$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - \ln (7)$

Etapa 5

Para escrever $- \ln (7)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} - \ln (7) \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6

Combine $- \ln (7)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (3 x - 5)}{2} + \frac{- \ln (7) \cdot 2}{2}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (3 x - 5) - \ln (7) \cdot 2}{2}$

Etapa 8

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (3 x - 5) - 2 \ln (7)}{2}$