Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$ como $\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Etapa 3

Expanda $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (2) - \ln (x y)$

Etapa 4

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x y)$

Etapa 5

Reescreva $\ln (x y)$ como $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$