Pré-cálculo Exemplos

$\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$ como $\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (b^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (b) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\ln (a^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (b) + \frac{1}{3} \ln (a)$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $\ln (a)$ .

$2 \ln (b) + \frac{\ln (a)}{3}$