Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{9}{7 x^{7} y})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{9}{7 x^{7} y})$ como $\ln (9) - \ln (7 x^{7} y)$ .

$\ln (9) - \ln (7 x^{7} y)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (7 x^{7} y)$ como $\ln (7 x^{7}) + \ln (y)$ .

$\ln (9) - (\ln (7 x^{7}) + \ln (y))$

Etapa 3

Reescreva $\ln (7 x^{7})$ como $\ln (7) + \ln (x^{7})$ .

$\ln (9) - (\ln (7) + \ln (x^{7}) + \ln (y))$

Etapa 4

Expanda $\ln (x^{7})$ movendo $7$ para fora do logaritmo.

$\ln (9) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5.2

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (3) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 \ln (3) - \ln (7) - (7 \ln (x)) - \ln (y)$

Etapa 5.4

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$2 \ln (3) - \ln (7) - 7 \ln (x) - \ln (y)$