Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$ como $\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$ .

$\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$

Etapa 2

Expanda $\ln ({(x + 5)}^{8})$ movendo $8$ para fora do logaritmo.

$\ln (9 x^{8}) - (8 \ln (x + 5))$

Etapa 3

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\ln (9 x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (9 x^{8})$ como $\ln (9) + \ln (x^{8})$ .

$\ln (9) + \ln (x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Etapa 5

Expanda $\ln (x^{8})$ movendo $8$ para fora do logaritmo.

$\ln (9) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1

Reescreva $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Etapa 6.2

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (3) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$