Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{7}{4 x^{4} y})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{7}{4 x^{4} y})$ como $\ln (7) - \ln (4 x^{4} y)$ .

$\ln (7) - \ln (4 x^{4} y)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (4 x^{4} y)$ como $\ln (4 x^{4}) + \ln (y)$ .

$\ln (7) - (\ln (4 x^{4}) + \ln (y))$

Etapa 3

Reescreva $\ln (4 x^{4})$ como $\ln (4) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (7) - (\ln (4) + \ln (x^{4}) + \ln (y))$

Etapa 4

Expanda $\ln (x^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\ln (7) - (\ln (4) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva $\ln (4)$ como $\ln (2^{2})$ .

$\ln (7) - (\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5.1.2

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$\ln (7) - (2 \ln (2) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (7) - (2 \ln (2)) - (4 \ln (x)) - \ln (y)$

Etapa 5.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\ln (7) - 2 \ln (2) - (4 \ln (x)) - \ln (y)$

Etapa 5.3.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\ln (7) - 2 \ln (2) - 4 \ln (x) - \ln (y)$