Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{292}{760})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{292}{760})$ como $\ln (292) - \ln (760)$ .

$\ln (292) - \ln (760)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (760)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ .

$\ln (292) - \ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$

Etapa 3

Reescreva $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 19)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Etapa 4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\ln (292) - (\ln (8 \cdot 5) + \ln (19))$

Etapa 5

Multiplique $8$ por $5$ .

$\ln (292) - (\ln (40) + \ln (19))$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\ln (40)$ como $\ln (2^{3} \cdot 5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (19))$

Etapa 6.2

Reescreva $\ln (2^{3} \cdot 5)$ como $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$\ln (292) - (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (19))$

Etapa 6.3

Expanda $\ln (2^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$\ln (292) - (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (19))$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (292) - (3 \ln (2)) - \ln (5) - \ln (19)$

Etapa 8

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\ln (292) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Etapa 9

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $\ln (292)$ como $\ln (2^{2} \cdot 73)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Etapa 9.2

Reescreva $\ln (2^{2} \cdot 73)$ como $\ln (2^{2}) + \ln (73)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Etapa 9.3

Expanda $\ln (2^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$2 \ln (2) + \ln (73) - 3 \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$

Etapa 10

Subtraia $3 \ln (2)$ de $2 \ln (2)$ .

$\ln (73) - \ln (2) - \ln (5) - \ln (19)$