Pré-cálculo Exemplos

$\ln (10^{x - 2})$

Etapa 1

Expanda $\ln (10^{x - 2})$ movendo $x - 2$ para fora do logaritmo.

$(x - 2) \ln (10)$

Etapa 2

Reescreva $\ln (10)$ como $\ln (2 (5))$ .

$(x - 2) \ln (2 (5))$

Etapa 3

Reescreva $\ln (2 (5))$ como $\ln (2) + \ln (5)$ .

$(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$

Etapa 4

Expanda $(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (\ln (2) + \ln (5)) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 \ln (2) - 2 \ln (5)$