Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$ como $\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ .

$\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{3}$ como $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Etapa 4

Expanda $\ln (7^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (7) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Etapa 5

Expanda $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ movendo $\frac{1}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \ln (7) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\ln (7)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{3}$ e $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$