Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{7}}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{7}}})$ como $\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{7}})$ .

$\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{7}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{e^{7}}$ como $e^{\frac{7}{2}}$ .

$\ln (1) - \ln (e^{\frac{7}{2}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (e^{\frac{7}{2}})$ movendo $\frac{7}{2}$ para fora do logaritmo.

$\ln (1) - (\frac{7}{2} \ln (e))$

Etapa 4

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$0 - (\frac{7}{2} \ln (e))$

Etapa 5

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$0 - (\frac{7}{2} \cdot 1)$

Etapa 6

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $1$ .

$0 - \frac{7}{2}$

Etapa 7

Subtraia $\frac{7}{2}$ de $0$ .

$- \frac{7}{2}$