Pré-cálculo Exemplos

$\ln (\frac{x^{3} z^{- 7}}{y^{- 8}})$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{x^{3} z^{- 7}}{y^{- 8}})$ como $\ln (x^{3} z^{- 7}) - \ln (y^{- 8})$ .

$\ln (x^{3} z^{- 7}) - \ln (y^{- 8})$

Etapa 2

Expanda $\ln (y^{- 8})$ movendo $- 8$ para fora do logaritmo.

$\ln (x^{3} z^{- 7}) - (- 8 \ln (y))$

Etapa 3

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$\ln (x^{3} z^{- 7}) + 8 \ln (y)$

Etapa 4

Reescreva $\ln (x^{3} z^{- 7})$ como $\ln (x^{3}) + \ln (z^{- 7})$ .

$\ln (x^{3}) + \ln (z^{- 7}) + 8 \ln (y)$

Etapa 5

Expanda $\ln (x^{3})$ movendo $3$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (x) + \ln (z^{- 7}) + 8 \ln (y)$

Etapa 6

Expanda $\ln (z^{- 7})$ movendo $- 7$ para fora do logaritmo.

$3 \ln (x) - 7 \ln (z) + 8 \ln (y)$