Pré-cálculo Exemplos

$\frac{5 (\ln (\frac{1}{3}))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Etapa 1

Reescreva $\ln (\frac{1}{3})$ como $\ln (1) - \ln (3)$ .

$\frac{5 (\ln (1) - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Etapa 2

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\frac{5 (0 - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Etapa 3

Subtraia $\ln (3)$ de $0$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Etapa 4

Reescreva $\ln (\frac{11}{15})$ como $\ln (11) - \ln (15)$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (15)}$

Etapa 5

Reescreva $\ln (15)$ como $\ln (3 (5))$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3 (5))}$

Etapa 6

Reescreva $\ln (3 (5))$ como $\ln (3) + \ln (5)$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - (\ln (3) + \ln (5))}$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Etapa 8

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Etapa 9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$