Pré-cálculo Exemplos

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (9) - \ln (6)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\ln (9)$ como $\ln (3^{2})$ .

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (3^{2}) - \ln (6)$

Etapa 1.2

Expanda $\ln (3^{2})$ movendo $2$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (2) + 0.5 (2 \ln (3)) - \ln (6)$

Etapa 1.3

Multiplique $0.5 (2 \ln (3))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $2$ por $0.5$ .

$4 \ln (2) + 1 \ln (3) - \ln (6)$

Etapa 1.3.2

Multiplique $\ln (3)$ por $1$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (6)$

Etapa 1.4

Reescreva $\ln (6)$ como $\ln (2 (3))$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2 (3))$

Etapa 1.5

Reescreva $\ln (2 (3))$ como $\ln (2) + \ln (3)$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - (\ln (2) + \ln (3))$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2) - \ln (3)$

Etapa 2

Subtraia $\ln (3)$ de $\ln (3)$ .

$4 \ln (2) + 0 - \ln (2)$

Etapa 3

Some $4 \ln (2)$ e $0$ .

$4 \ln (2) - \ln (2)$

Etapa 4

Subtraia $\ln (2)$ de $4 \ln (2)$ .

$3 \ln (2)$