Pré-cálculo Exemplos

$4 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{3}}$ como $x^{\frac{3}{2}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y^{4}}$ como $y^{\frac{4}{5}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Etapa 3

Expanda $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ movendo $\frac{4}{5}$ para fora do logaritmo.

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Etapa 4

Combine $\frac{4}{5}$ e $\ln (y)$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Etapa 5

Multiplique $4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{4 \ln (y)}{5}$ e $4$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 4}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{16 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Etapa 5.3

Combine $\frac{16 \ln (y)}{5}$ e $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ .

$\frac{16 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$